Calculer la période T
Pour ceci il faut faire le quotient du produit du nombres des dents des roues de centre, de moyenne et d'échappement, par le produit des ailes des pignons de moyenne et d'échappement; le résultat donne le nombre d'oscillations à l'heure OH. Sachant qu'une heure vaut 3600 secondes la période T est donc:
T= 3600/OH
Calculer la longueur du balancier l
Il ne reste plus qu'à calculer la longueur du balancier à l'aide de l'équation générale du pendule .
T est la période c'est-à-dire le temps mis par le balancier pour parcourir une oscillation complète, donc le temps mis pour effectuer deux alternances t . l est la longueur du balancier et g l'accélération de la pesanteur du lieu considéré. Pour simplifier le calcul le plus souvent on utilise l 'alternance t = T/2 on a donc
Naturellement, lorsque la longueur du balancier n'est pas indiquée sur la platine il faut, "compter les roulants"
C'est une tâche ingrate qui le plus souvent est une corvée pour le praticien, mais il y a un moyen de la rendre moins fastidieuse en réduisant le comptage au minimum. Au cour des temps il y a eu, en général quatre combinaisons pour former le train de rouage :
(72 x 60)/(6 x 6) = 120 ( 84 x 70)/(7 x7) = 120 (84 x 77)/(7 x 7) = 132 (72 x 66)/(6 x 6) = 132
Naturellement il y eu des exceptions mais elles sont rares.
Commencer par compter le nombre d'ailes du pignon de la roue de renvoi de minuterie (6 ou 7), multiplier ce nombre par 12 ce qui donne le nombre de dents de la roue de canon (72 ou 84) et on superpose la roue de canon à la roue de centre; les deux dentures correspondent parfaitement. Pour la roue de moyenne le praticien a prélevé sur des épaves une roue de 60, une de 66, une de 70, et une de 77. Après en avoir retiré le moyeu, il est facile de les superposer à la roue étudiée pour en connaître le nombre de dents. Il ne reste plus qu' à compter le nombre de dents de la roue d'échappement; là aucun moyen d'y échapper.
Beaucoup de nos amis étrangers calculent cette longueur du balancier avec le pouce britannique de 25,4 mm et naturellement cela ne marche pas.
Exemple: Les deux chiffres estampés sont 5 et 2, ceci signifie que le balancier mesure 5 pouces 2 lignes soit
(5 x 27,07) + (2 x 2,256) = 139,86…. donc 140 mm
Il suffit de réaliser un balancier dont la longueur pratique est de cette dimension.
La longueur du balancier est primordiale dans une pendule de Paris, trop longue la pendule retarde, trop courte elle avance; il faut donc trouver un juste milieu. Pour ceci plusieurs méthodes sont disponibles.
La longueur théorique est la distance entre le centre de gravité du balancier et le point de flexion des lames de la suspension cette distance n'est pas facile à mesurer. La longueur pratique, très facile à mesurer avec précision, est la distance entre le centre de la lentille et le sommet du crochet. Ces deux longueurs sont à peu de choses près identiques il n'y a aucun inconvénient à les confondre. Inutile de se faire des nœuds à la cervelle avec des considérations sur le pendule simple , le pendule composé…. Il vaut mieux laisser cela aux beaux esprits et réaliser un balancier utile sachant que le praticien n'est pas idiot et qu'il va construire un balancier un peu plus long d'une dizaine de mm, pour se préserver des aléas dus aux variation de température, changements de suspension… etc. Dans certains cas, la longueur du balancier est indiquée sur la platine arrière par deux chiffres estampés séparés par un point; en général ces deux chiffres sont placés de part et d'autre du pilier du bas. Ils donnent la longueur du balancier en pouces et lignes français. Un pouce français = 12 Lignes = 27,07 millimètres; une ligne = 2,256 mm.
...Mystère...
Cette rubique présente des articles rédigés par "Papyclock" sur des sujets d'horlogerie qui nous expliquent certains tour de main, conseils ou histoires, le tout avec un certain humour !
Mais qui est derrière cette plume ....
Nous commencerons par un sujet qui est au coeur même de la pendule : le balancier.
Papyclock nous parle en particulier du moyen de définir un balancier perdu sur une pendule de Paris
Les conseils de Papyclock
Cette équation est élevée au carré pour se débarrasser du radical elle devient:
En prenant π2 = 9,86 et g = 9,81 le quotient 9,86 / 9,81 = 1, 005 est à 5 millièmes près égal à l'unité. Donc, sans risque d'erreur importante , on peut écrire
Exemples: Un beau régulateur de bureau époque Empire a pour rouage
(84 x 70 x 30) / (7 x7) = 3600 OH et T = 3600/3600 = 1 et 1/2 = 0,5 donc l = 0,5*0,5 = 0,250 mètre
Soit un régulateur "qui bat la seconde"
Sur une charmante pendule époque louis XVI le rouage est :
(72 x 60 x 34) / (6 x 6) = 4080 OH et T = 3600/ 4080 = 0,882 et l/2 = 0,441
d’où 0,441*0,441 = 0,195 soit 7 pouces 2 lignes, un grand classique.
Ils réalisent...
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